موضوع : نظريه اعداد )به نقل از سایت خانه ریاصی اصفهان)<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

عنوان :RSA-200   تجزيه شد

در مي 2005 ، تيمي از آژانس فدرال امينيت فن آوري اطلاعات آلمان (BIS ) خبر تجزيه عددRSA-200 را انتشار دادند.

RSA-200 دويست  رقم دارد و عدد زير است:      

2799783391 1221327870 8294676387 2260162107 0446786955      
4285375600 0992932612 8400107609 34567105295 536085606
1822351910 18 22351910 3710595448 2006576775 0985805576
13579098731 357909873 8631789462 9518723786 9221823983                       

ياد آوري مي شود كه عدد قبلي عدد 174 رقمي 
RSA-576 بود.

RSA  اعداد مركبي هستند كه دقيقا دو عامل اول دارند  و به اصلاح به آن نيم اول ها (Semiprimes )  گويند. هر يك از اعداد زير نمونه ايي ازاين اعداد هستند:

4,6,9,10,14,15,21,22,…

در حقيقت هر عدد RSA به ‌صورت p.q  است كه p و q اعداد اول اند و بديهي به‌نظر مي‌رسد با دانستن  p.q پيدا كردن عامل‌هاي p وq بسيار مشكل باشد. امروزه  پيدا كردن اين عامل‌‌ها با استفاده از كامپيوتر و روش هايي الگوريتيمي از جمله روش " الگوريتم تجريه اول " صورت مي گيرد اما همچنان كار بسيار مشكلي است.  پيدا كردن چنين اعداد  و تجزيه آنها به عواملشان بسيار با اهميت است چون مي توان به كمك آن اعداد اول را شناسايي كرد.
اعداد
RSA از بزرگترين عدد اول شناخته شده اول بسيار كوچكتر هستند به عنوان مثال عدد  RSA-200 بسيار كوچكتر از عدد مرسن  781623 رقمي M42( چهل و دومين عدد مرسن ) است.
 اين اعداد در ابتدا  با توجه به تعداد رقم هايشان در دستگاه ده تايي ناميده مي شدند مثلا
RSA-100 يك عدد 100 رقمي بود اما اكنون  با سريعتر شدن كامپيوترها و الگوريتم ها اين نام گذاري نيز تغيير كرد و امروزه اين اعداد با توجه به تعداد  رقم هايشان  در مبناي دو  نامگذاري مي شود  مثلا عدد  RSA-576 پانصد و هفتاد وشش رقم در مبناي دو دارد  در حالي كه در مبناي ده   داراي 176 رقم است. 
در پايان دانستن اين مطلب جالب به نظر مي رسد كه عدد فعلي يعني
RSA-200عدد 200 رقمي است ( هم در مبناي دو و هم در مبناي ده ) كه به دو عامل 100 رقمي زير تجزيه شده است:

3532461934 4027701212 7260497819 8464368671 1974001976
2502364930 3468776121 2536794232 0005854795 6528088349        
x
7925869954 4783330333 4708584148 0059687737 9758573642
1996073433 0341455767 8728181521 3538140930 
4740185467           

 با ضرب اين دو عدد به آساني!! به عدد مورد نظر دست پيدا مي كنيد.

/ 0 نظر / 9 بازدید