مطلب زير از سايت باشگاه رياضی شبکه مدرسه انتخاب شده است

بازی‌ای به نام زندگی

 

زندگی، Game of Life،  بازی ای است که روی یک صفحه چهارخانه نامتناهی انجام می شود. در هر زمان ( یا مرحله یا نسل ) بعضی از خانه ها یا سلول ها زنده و بعضی دیگر مرده هستند. اینکه در هنگام شروع بازی چه سلول هایی زنده باشند با شماست. اما بعد از آن شما کاری نخواهید داشت جز تماشای اتفاقات جالبی که می افتد. چرا که وضعیت هر سلول در هر زمان بوسیله قانون های زیر، از روی وضعیت آن در مرحله قبل تعیین می شود و زندگی ادامه پیدا می کند.

 

یک سلول زنده در نسل (مرحله) بعد به زندگی ادامه می دهد اگر دو یا سه همسایه زنده داشته باشد

Life1.gif

survive.gif

سلول زنده ای که چهار تا یا بیشتر همسایه زنده داشته باشد بر اثر ازدیاد جمعیت خواهد مرد. همین طور سلول زنده ای که یکی یا کمتر همسایه زنده داشته باشد از تنهایی خواهد مرد.

Life2.gif

rip.gif

در یک خانه خالی که دقیقا سه همسایه داشته باشد در نسل بعد یک سلول زنده متولد خواهد شد.

Life3.gif

birth.gif

 

در زیر می توانید داستان زندگی یک موجود ساده را که از پنج سلول کنار هم ساخته شده است ببینید. در اینجا مثلا در مرحله دوم چهار سلولی که در گوشه های مربع هستند هر کدام سه همسایه دارند پس در نسل سوم زنده خواهند ماند. پنج سلول دیگر طبق قانون ازدیاد جمعیت خواهند مرد و ضمنا سه سلول جدید هم در نسل سوم طبق قانون تولد به دنیا می آیند:

history.gif

همان طور که می بینید این موجود بالاخره به یک موجود متناوب تبدیل می شود یعنی حالت های هفتم وهشتم به تناوب تا ابد تکرار می شوند. حالا که قوانین بازی را یاد گرفتید می توانید با زدن دکمه زیر نسخه ای از Applet بازی را اجرا کنید و موجودات مختلفی بسازید.

 

در این Applet باکلیک کردن می توانید سلول ها را روشن و خاموش کنید. با زدن دکمه Go بازی شروع می شود. با تنظیم لیست کنار دکمه می توانید با هر بار زدن دکمه Go فقط یک نسل جلو بروید و یا اینکه تغییرات را به طور پیوسته ببینید. بوسیله دکمه Clear می توانید صفحه را پاک کنید و با دکمه Speed می توانید سرعت نمایش نسلها را معین کنید. ضمنا با زدن دکمه Open لیستی از موجوداتی که دیگران طراحی کرده اند پدیدار می شود و می توانید آنها را ببینید.

[no java]

در مثال قبل یک موجود متناوب را دیدید، فکر می کنید موجودات پایدار هم وجود داشته باشند؟ یعنی موجوداتی که در طول همه نسلها تغییر شکل ندهند. جواب مثبت است در زیر می توانید تعدادی از این موجودات را ببینید:

still.gif

question.gif با کمک Applet بالا می توانید درستی این ادعا را آزمایش کنید و موجودات ثابت دیگری پیدا کنید. اگر موجود جدیدی پیدا کردید حتما آن را برای ما بفرستید. نمونه های زیادی از موجودات ثابت را می توانید در فایل Still.lif در Applet ببینید.

این بازی را اولین بار John Conway ریاضیدان انگلیسی ابداع کرد. یکی از اولین موجوداتی که توجه او و دوستانش را جلب کرد، موجود کوچکی بود که راه می رفت. اسم این موجود را گلایدر گذاشتند.

glider.gif

question.gif بعدها علاقه مندان به این بازی سعی کردند موجودات متحرک بزرگتری را پیدا کنند. در Applet بالا می توانید نمونه های عالی ای را ببینید. شما هم می توانید سعی کنید و موجوداتی را که پیدا می کنید برای ما بفرستید.

conway.jpg

Conway در حال مساله حل کردن

بالاخره بعد از مدتی تب پیدا کردن موجودات عجیب و غریب آنقدر بالا گرفت که در اواسط دهه هشتاد که وقت محاسباتی کامپیوترها بسیار ارزشمند بود خیلی از دانشگاه های امریکا مجبور شدند قوانینی برای جلوگیری از استفاده دانشجویان از وقت کامپیوتر ها برای جستجوی موجودات پیچیده وضع کنند. اما تلاش ها همچنان ادامه پیدا کرد و همه جور موجودی، از انواع تولید کننده های گلایدر (Gun30.lif) گرفته تا موجودات فضاپرکن (Max.lif) موجودات متحرک خیلی بزرگ (َAqua40.lif) موجودات کوچکی که موجودات عجیبی تولید می کنند (Rpento.lif و Pi.lif) موجوداتی با قیافه های بامزه (Zip.lif و Twindots.lif و Tubtrax.lif) و کلی چیزهای بامزه دیگر پیدا شدو برای همه روشن شد که

 

زندگی خیلی بیش از آنچه از ابتدا فکر می کردند پیچیده و غیر قابل پیش بینی است.

mail.gif شما هم اگر دوست داشته باشید می توانید به جمع جهانی این جستجو گران بپیوندید. پیشنهاد می کنم از آزمایش روی الگوهای ساده، مثلا یک ردیف افقی از سلول ها با تعداد مختلف شروع کنید.

 

/ 1 نظر / 7 بازدید
maedeh

salam agha man vaght nakardam bekhoonamesh vali benazar mirese matlabe jalebi bashe movaffagh bashid felan=;