نگاهی به قضيه فرما واثبات آن

پير فرما (pierre de fermat) يکی از بزرگترين رياضيدانهای بود که در قرن هفدهم زندگی ميکرد.بيشتر کارهای او در زمينه نظريه اعداد بود .

خيلی از استدلالهای واثباتها فرما بوسيله رياضيدانهای بعد از او مثل اويلر تنظيم شد.

جالبترين وبی همتاترين گزاره فرما قضيه بزرگ فرما است

قضيه:وقتی n عدد درستی بزرگتر از ۲ باشد معادله xn+yn=zn جواب درستی برای x,y,z بجز صفر داشته باشند.تنها اثبات کاملی که از فرما باقی مانده اثبات اين قضيه برای حالت n=۴ است

قضيه فرما به قول ديکسون در تاريخ نظريه اعداد بيش از سيصد سال رياضيدانها را به خود مشغول کرده تا اينکه خيلی ها در صحت اين قضيه شک کردند

در سال ۱۹۰۸ ولف سکل (wolfskehl) آلمانی ۱۰۰۰۰۰ مارک جايزه برای کسی تعيين کرد که اين قضيه را حل کند.فقط در گوتينگن آلمان طی ۳ سال بيش از هزاران راه حل به جامعه رياضی فرستاده شد.خيلی از اين راه حل ها خنده دار بودند.بعد از جنگ جهانی اول اين جايزه ارزش خودشو بدليل تورم از دست داد.

در مسير حل اين قضيه نظريه عددهای جبری يشرفت زيادی ميکرد واين موضوع حل آنرا خيلی با اهميت می کرد.اثبات آن نياز به مسيرهای تازه ای در رياضی داشت.سفارش شده رياضیدانهای جوان وارد حل مقدماتی اين قضيه نشوند

تا اينکه بعد از سيصدو پنجاه سال اين قضيه در سال ۱۹۹۵ بوسيله آندرو وايلز وبا استفاده از نتايج بسياری از رياضیدانها اثبات شد.در اين اثبات روشهای هندسی وجبری به نحو پيچيدهای مخلوط شده اند.

در سال ۱۹۵۵ يک رياضیدان به نام يوتاکا تانياما يک حدس عجيب و شجاعانه ای رو مطرح کرد که بعدها بوسيله گوروشيمورا دقيق تر شد اين حدس به حدس تانياماـ شيمورا ـ وايل معروف است البته نقش وايل بسيار ناچيزه .اگر اين حدس درست باشد منجر به اثبات قضيه فرما ميشود که اين حدس توسط اندرو وايلز برای خم های نيم پايدار اثبات شد و در سال ۱۹۹۹  برويل و دياموند و تيلور و کنراد برای همه خم های بيضوی ثابت کردند

برای مشاهده يک اثبات از قضيه آخر فرما

اينجا را ببينيد

/ 0 نظر / 15 بازدید